【题目】据国家统计局发布的数据,2019年11月全国CPI(居民消费价格指数),同比上涨4.5%,CPI上涨的主要因素是猪肉价格的上涨,猪肉加上其他畜肉影响CPI上涨3.27个百分点.下图是2019年11月CPI一篮子商品权重,根据该图,下列结论错误的是( )
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A.CPI一篮子商品中所占权重最大的是居住
B.CPI一篮子商品中吃穿住所占权重超过50%
C.猪肉在CPI一篮子商品中所占权重约为2.5%
D.猪肉与其他畜肉在CPI一篮子商品中所占权重约为0.18%
【答案】D
【解析】
A.从第一个图观察居住占23%,与其他比较即可. B. CPI一篮子商品中吃穿住所占23%+8%+19.9%=50.9%,再判断.C.食品占19.9%,再看第二个图,分清2.5%是在CPI一篮子商品中,还是在食品中即可.D. 易知猪肉与其他畜肉在CPI一篮子商品中所占权重约为2.1%+2.5%=4.6%.
A. CPI一篮子商品中居住占23%,所占权重最大的,故正确.
B. CPI一篮子商品中吃穿住所占23%+8%+19.9%=50.9%,权重超过50%,故正确.
C.食品占中19.9%,分解后后可知猪肉是占在CPI一篮子商品中所占权重约为2.5%,故正确.
D. 猪肉与其他畜肉在CPI一篮子商品中所占权重约为2.1%+2.5%=4.6%,故错误.
故选:D
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【题目】如图,四棱锥
中,侧面
是边长为2的等边三角形且垂直于底面
,
,
,
是
的中点.
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(1)求证:直线
平面
;
(2)点
在棱
上,且二面角
的余弦值为
,求直线
与底面
所成角的正弦值.
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【题目】选修4—4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中,设倾斜角为α的直线l:
(t为参数)与曲线C:
(θ为参数)相交于不同的两点A,B.
(Ⅰ)若α=
,求线段AB中点M的坐标;
(Ⅱ)若|PA|·|PB|=|OP|
,其中P(2,
),求直线l的斜率.
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【题目】已知
两点分别在
轴和
轴上运动,且
,若动点
满足
.
(1)求出动点
的轨迹
的标准方程;
(2)设动直线
与曲线
有且仅有一个公共点,与圆
相交于两点
(两点均不在坐标轴上),求直线
的斜率之积.
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【题目】如图,在直角梯形
中,
∥
,
,
,将直角梯形
沿对角线
折起,使点
到
点位置,则四面体
的体积的最大值为________,此时,其外接球的表面积为________.
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【题目】已知
为常数,
,函数
,
(其中
是自然对数的底数).
(1)过坐标原点
作曲线
的切线,设切点为
,求证:
;
(2)令
,若函数
在区间
上是单调函数,求
的取值范围.
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【题目】已知正六棱锥
的底面边长为
,高为
.现从该棱锥的
个顶点中随机选取
个点构成三角形,设随机变量
表示所得三角形的面积.
(1)求概率
的值;
(2)求
的分布列,并求其数学期望
.
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【题目】如图,已知
,
,
是椭圆
的三个顶点,椭圆的离心率
,点
到直线
的距离是
.设
是椭圆上位于
轴左边上的任意一点,直线
,
分别交直线
于
,
两点,以
为直径的圆记为
.
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(1)求椭圆的方程;
(2)求证:圆
始终与圆
:
相切,并求出所有圆
的方程.
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