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    （12分）已知函数
    （1）求函数的单调区间和值域。
    （2）设，求函数，若对于任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围。
    （1）增区间为，减区间为，值域
    （2）

    试题分析：（1），，
    由得且，
    由得，或，
    又已知，的增区间为，减区间为，
    而，且在区间上连续，
    的值域 .                                                            ……6分
    （2）由，得，
    ，则，在区间上是减函数。
    的值域为，
    根据题意，有，
    则，解得，实数的取值范围为。                   ……12分
    点评：函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等都是高考考查的重点，高考中一般在压轴题的位置上出现，要灵活运用各种思想方法和技巧解决问题.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数在原点相切，若函数的极小值为；
    （1）         
    （2）求函数的递减区间。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数 ，且能表示成一个奇函数和一个偶函数的和.
    (1)求和的解析式.
    (2)命题：函数在区间上是增函数；命题:函数是减函数，如果命题、有且仅有一个是真命题，求实数的取值范围.
    (3)在（2）的条件下，比较和的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数，，若对于任一实数，与的值至少有一个为正数，则实数的取值范围是（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设偶函数的定义域为R，当时，是增函数，则的大小关系是（   ）
    A．＞＞B．＞＞
    C．＜＜D．＜＜

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    定义在上的函数满足以下条件：
    （1）对任意（2）对任意.
    以下不等式：①；②；③；④.其中一定成立的是           （请写出所有正确的序号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知函数，其中ｅ是自然数的底数，．
    （1）当时，解不等式；
    （2）当时，求正整数ｋ的值，使方程在［ｋ，ｋ＋１］上有解；
    （3）若在［－１，１］上是单调增函数，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知定义域为的偶函数在上是减函数，且，则不等式 （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设为实数，且
    （1）求方程的解；
    （2）若，满足，试写出与的等量关系（至少写出两个）；
    （3）在（2）的基础上，证明在这一关系中存在满足.

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