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(本题满分10分)

设函数

(1)解不等式

(2)若关于的不等式的解集不是空集,试求的取值范围.

 

【答案】

:(1)  ;(2)

【解析】

试题分析:(1)当x≥1时,=3x+1>6,所以

时,=2-2x+x+3=5-x>6,所以x<-1,所以-3≤x<-1;

当x<-3时,=2-2x-x-3=-3x-1>6,所以,所以x<-3.

综上知不等式的解集为                  --------5分

(2) ,所以f(x)的最小值为4,所以要满足不等式的解集不是空集,需

所以实数a的取值范围为 --------5分

考点:含绝对值不等式的解法;函数的最值。

点评:解含绝对值不等式的主要方法是:①利用“零点分段法”进行分段讨论,体想了分类讨论的数学思想。②利用绝对值不等式的几何意义来求解,体现了数形结合的思想。

 

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