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    【题目】某“农家乐”接待中心有客房200间，每间日租金为40元，每天都客满.根据实际需要，该中心需提高租金，如果每间客房日租金每增加4元，客房出租就会减少10间.（不考虑其他因素）

    （1）设每间客房日租金提高元（），记该中心客房的日租金总收入为，试用表示

    （2）在（1）的条件下，每间客房日租金为多少时，该中心客房的日租金总收入最高？

    【答案】（1）（这里，）；

    （2）当时，有最大值为元.

    【解析】

    （1）设每间客房日租金提高元（），记该中心客房的日租金总收入为，根据条件即可求出的表达式；

    （2）利用一元二次函数的性质求最值即可.

    （1）若每间客房日租金提高元则将有间客房空出，

    故该中心客房的日租金总收入为

    （这里）.

    （2）因为，

    所以当时，有最大值为元.

    练习册系列答案
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    【题目】已知抛物线的焦点为，准线为，是上一点，直线与抛物线交于两点，若，则（ ）

    A. B. 8 C. 16 D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的一个焦点为，离心率为.不过原点的直线与椭圆相交于两点，设直线，直线，直线的斜率分别为，且成等比数列.

    （1）求的值；

    （2）若点在椭圆上，满足的直线是否存在？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】判断下列命题的真假.

    （1）过一条直线的平面有无数多个；

    （2）如果两个平面有两个公共点，那么它们就有无数多个公共点，并且这些公共点都在直线上；

    （3）两个平面的公共点组成的集合，可能是一条线段；

    （4）两个相交平面可能存在不在一条直线上的3个公共点.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】给出下列命题：

    ①过圆心和圆上的两点有且只有一个平面

    ②若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点

    ③若直线上有无数个点不在平面内，则

    ④如果两条平行线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行

    ⑤垂直于同一个平面的两条直线平行

    其中正确的命题的个数是　　

    A.1B.2C.3D.4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】通过随机询问名不同性别的大学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下列联表：

    男

    女

    总计

    读营养说明

    不读营养说明

    总计

    附：

    （1）由以上列联表判断，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为性别和是否看营养说明有关系呢？

    （2）从被询问的名不读营养说明的大学生中随机选取名学生，求抽到女生人数的分布列及数学期望.

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    【题目】已知椭圆经过点，且离心率为.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设分别为椭圆的左、右焦点，不经过的直线与椭圆交于两个不同的点，如果直线、、的斜率依次成等差数列，求焦点到直线的距离的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在2018年3月郑州第二次模拟考试中，某校共有100名文科学生参加考试，其中语文考试成绩低于130的占95%人，数学成绩的频率分布直方图如图：

    （Ⅰ）如果成绩不低于130的为特别优秀，这100名学生中本次考试语文、数学成绩特别优秀的大约各多少人？

    （Ⅱ）如果语文和数学两科都特别优秀的共有3人．

    （ⅰ）从（Ⅰ）中的这些同学中随机抽取2人，求这两人两科成绩都优秀的概率．

    （ⅱ）根据以上数据，完成列联表，并分析是否有99%的把握认为语文特别优秀的同学，数学也特别优秀．

    语文特别优秀

    语文不特别优秀

    合计

    数学特别优秀

    数学不特别优秀

    合计

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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    【题目】近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重.大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机对心肺疾病入院的人进行问卷调查，得到了如下的列联表：

    患心肺疾病

    不患心肺疾病

    合计

    男

    女

    合计

    （1）用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽人，其中男性抽多少人？

    （2）在上述抽取的人中选人，求恰好有名女性的概率；

    （3）为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量，你有多大把握认为心肺疾病与性别有关？

    下面的临界值表供参考：

    参考公式： ，其中.

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