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    （本题12分）在几何体中,是等腰直角三角形,,和都垂直于平面,且，点是的中点。

    （1）求证：平面；
    （2）求面与面所成的角余弦值.
    解：（1）取中点，连，可证四边形为平行四边形.   ---(5分)
    （2）法一：过作平行于,则为这两个平面的交线,过作,垂足为,连结,则为所求二面角的一个平面角。

    可求得   ----（12分）
    法二：设所求两个平面的二面角的平面角
    为，则
    略
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    .在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M是AA1的中点，则点A到平面MBD的距离是
    A．aB．aC．aD． a

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    一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为，，，这个长方体的对角线长是
    A．2B．3C．D．6

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    （（本题满分14分）
    已知与都是边长为2的等边三角形，且平面平面，过点作平面，且．

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求直线与平面所成角的大小．

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    正方形ABCD中，E,F分别是AB,CD的中点，G为BF的中点，将正方形沿EF折成1200的二面角，则异面直线EF与AG所成角的正切值为
    A．B．C．D．

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    已知向量p的模是，向量q的模为1，p与q的夹角为，a＝3p＋2q，b＝p－q，则以a、b为邻边的平行四边形的长度较小的对角线的长是________．

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    已知正四面体的棱长为1，若以的方向为左视方向，则该正四面体的左视图与俯视图面积和的取值范围为          .

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    如图，已知球是棱长为1 的正方体的内切球，则平面截球的截面面积为 

    A．   B．   C．    D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知四棱锥P－ABCD的底面是直角梯形，∠ABC＝∠BCD＝90°，E为BC中点，AE与BD交于O点，
    AB＝BC＝2CD，PO⊥平面ABCD．

    （1）求证：BD⊥PE；
    （2）若AO＝2PO，求二面角D－PE－B的余弦值．

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