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    （本小题满分12分）
    已知一非零向量列满足：，

    (1)证明：是等比数列；
    (2)设，，求；
    (3)设，问数列中是否存在最小项？若存在，求出最小项；若不存在，请说明理由．
    (1)(见解析（2)(3)存在最小项，最小项为
    (l)
    又
    数列是以为首项，公比为的等比数列…………………………4分
    (2)

    …………8分
    (3)假设存在最小项，不防设为，
    ．由得
    即．

    由，得
    故存在最小项，最小项为………………12分
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标平面上有一点列，对一切正整数，点位于函数的图象上，且的横坐标构成以为首项，­为公差的等差数列。
    ⑴求点的坐标；
    ⑵设抛物线列中的每一条的对称轴都垂直于轴，第条抛物线的顶点为，且过点，记与数列相切于的直线的斜率为，求：。
    ⑶设，等差数列的任一项，其中是中的最大数，，求的通项公式。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    在△内，分别为角所对的边，成等差数列，且 .
    (I)求的值；
    (II)若，求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）设数列满足．
    （I）求数列的通项；
    （II）设，求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    有限数列，为其前项和，定义为A的“凯森和”，如果有99项的数列的“凯森和”为1000，则有100项的数列的“凯森和”为（  ）
    A．1001B．991C．999D．990

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于各数互不相等的正数数组（是不小于的正整数），如果在时有，则称“与”是该数组的一个“顺序”，一个数组中所有“顺序”的个数称为此数组的“顺序数”．例如，数组中有顺序“2，４”，“２，3”，其“顺序数”等于２．若各数互不相等的正数数组的“顺序数”是４，则的“顺序数”是          ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知数列
    （1）试求a的取值范围，使得恒成立；
    （2）若；
    （3）若，求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是公差为正数的等差数列，若，，
    则（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    用三个字母组成一个长度为个字母的字符串，要求由开始，相邻两个字母不同. 例如时，排出的字符串可能是或；时排出的字符串可能是
    (如图).若记长度为个字母的字符串中，以字母结尾的所有字符串的种数为，
    如：则数列的前项之和为       ．

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