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    已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)单调增加，则满足f(2x－1)＜f的x的取值范围是(　　)．

    A.                                           B.

    C.                                           D.


    A解析　f(x)是偶函数，其图象关于y轴对称，又f(x)在[0，＋∞)上递增，∴f(2x－1)＜f⇔|2x－1|＜⇔＜x＜.故选A.


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    若方程＋＝1所表示的曲线为C，给出下列四个命题：

    ①若C为椭圆，则1<t<4，且t≠；

    ②若C为双曲线，则t>4或t<1；

    ③曲线C不可能是圆；

    ④若C表示椭圆，且长轴在x轴上，则1<t<.

    其中正确的命题是________．(把所有正确命题的序号都填在横线上)

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     “”的含义为（）

    A．不全为0                      

    B． 全不为0            

    C．至少有一个为0               

    D．不为0且为0，或不为0且为0

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    如下图，是张大爷晨练时所走的离家距离(y)与行走时间(x)之间的函数关系的图象．若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是(　　)．

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    记f(x)＝lg(2x－3)的定义域为集合M，函数g(x)＝ 的定义域为集合N，求：

    (1)集合M、N；

    (2)集合M∩N，M∪N.

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    函数y＝ln 的单调递增区间是________．

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    函数f(x)对任意的a、b∈R，都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)－1，并且当x>0时，f(x)>1.

    (1)求证：f(x)是R上的增函数；

    (2)若f(4)＝5，解不等式f(3m2－m－2)<3.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝－x2＋8x，g(x)＝6lnx＋m.

    (1)求f(x)在区间[t，t＋1]上的最大值h(t)；

    (2)是否存在实数m，使得y＝f(x)的图象与y＝g(x)的图象有且只有三个不同的交点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

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