Question

在等差数列{a_n}中，a₁+a₂+a₃=p，a_n-2+a_n-1+a_n=q，则其前n项和S_n为

 

．

Answer 1

考点：等差数列的性质

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：由等差数列的定义和性质可得a₁+a_n=a₂+a_n-1 =a₃ +a_n-2 ，代入条件求得a₁+a_n=

p+q

3

，即可求出前n项和S_n．

解答： 解：由等差数列的定义和性质可得 a₁+a_n=a₂+a_n-1 =a₃ +a_n-2 ，
∵a₁+a₂+a₃=p，a_n-2+a_n-1+a_n=q，
∴3（a₁+a_n）=p+q，∴a₁+a_n=

p+q

3

．
∴S_n=

n

2

（a₁+a_n）=

n(p+q)

6

．
故答案为：

n(p+q)

6

．

点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的前n项和公式的应用，属于中档题．