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    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知A=
    π
    4
    ，bsin（
    π
    4
    +C）-csin（
    π
    4
    +B）=a，
    （1）求证：B-C=
    π
    2

    （2）若a=
    		2
    ，求△ABC的面积．
    （1）证明：由bsin（
    π
    4
    +C）-csin（
    π
    4
    +B    ）=a，由正弦定理可得sinBsin（
    π
    4
    +C）-sinCsin（
    π
    4
    +B    ）=sinA．
    sinB（
    		2
    2
    sinC+
    		2
    2
    cosC    ）-sinC（
    		2
    2
    sinB+
    		2
    2
    cosB    ）=
    		2
    2
    ．
    整理得sinBcosC-cosBsinC=1，
    即sin（B-C）=1，
    由于0＜B，C＜
    3π
    4
    ，从而B-C=
    π
    2
    ．
    （2）B+C=π-A=
    3π
    4
    ，因此B=
    5π
    8
    ，C=
    π
    8
    ，
    由a=
    		2
    ，A=
    π
    4
    ，得b=
    asinB
    sinA
    =2sin
    5π
    8
    ，c=
    asinC
    sinA
    =2sin
    π
    8
    ，
    所以三角形的面积S=
    1
    2
    bcsinA=
    		2
    sin
    5π
    8
    sin
    π
    8
    =
    		2
    cos
    π
    8
    sin
    π
    8
    =
    1
    2
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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