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    已知直线与函数的图象恰好有三个不同的公共点，则实数的取值范围是             .

    解析试题分析：分别作出函数和函数的图象

    根据图像可知：若有三个公共点，则需直线在图中虚线上方，于是对求导，设切点，则，所以实数的取值范围是.
    考点：函数的零点.

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       .

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    化简的值为              .

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    定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点，如是上的平均值函数，0就是它的均值点．现有函数是上的平均值函数，则实数的取值范围是            ．

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    化简的结果为                       ； 

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    已知函数f(x)=|lg(x-1)|若a≠b,f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是          ．

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    函数的定义域为D，若存在闭区间[a，b]D，使得函数满足：(1)在[a，b]内是单调函数；(2)在[a，b]上的值域为[2a，2b]，则称区间[a，b]为y=的“美丽区间”．下列函数中存在“美丽区间”的是          . (只需填符合题意的函数序号) 
    ①、；        ②、；
    ③、；        ④、.

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    已知，，则等于              .

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    若(a＋1)＜(3－2a)，则a的取值范围是__________．

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