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    若不等式|x-a|-|x|＜2-a2对x∈R恒成立，则实数a的取值范围是
     
    ．
    分析：由条件利用|x-a|-|x|≥|a|可得|a|＜2-a2，即（|a|+2）（|a|-1）＜0，求得|a|的范围，可得实数a的取值范围．
    解答：解：根据|x-a|-|x|≥|（x-a）-x|=|a|，不等式|x-a|-|x|＜2-a2对x∈R恒成立，
    可得|a|＜2-a2恒成立，（|a|+2）（|a|-1）＜0，
    解得|a|＜1，即-1＜a＜1，
    故答案为：（-1，1）．
    点评：本题主要考查绝对值不等式的性质，得到，（|a|+2）（|a|-1）＜0，是解题的关键，体现了转化的数学思想，属于中档题．
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    ．

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    已知f(x)=
    ax-1
    ax+1
    (a＞0，且a≠1)    ．
    （Ⅰ）求f（x）的反函数f-1（x）；
    （Ⅱ）若不等式|x-a|≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，解关于x的不等式f-1(
    1
    2x
    )＜loga
    1+x
    1-x
    ．

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    -1
    -1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-5：不等式选讲
    已知函数f（x）=2|x-2|-x+5，若函数f（x）的最小值为m
    （Ⅰ）求实数m的值；
    （Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求实数a的取值范围．

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