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已知点A(-1,2),B(2,8)以及
AC
=13
AB
DA
=-13
BA
,求点C、D的坐标和
CD
的坐标.
设点C、D的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2),
由题意得
AC
=(x1+1,y1-2),
AB
=(3,6),
DA
=(-1-x2,2-y2),
BA
=(-3,-6).
因为
AC
=13
AB
DA
=-13
BA

所以x1+1=39,y1-2=78,-1-x2=39,2-y2=78
解得x1=38,y1=80,x2=-40,y2=-76
所以点C、D的坐标分别是(38,80)、(-40,-76),
从而
CD
=(-78,-156).
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a
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AB
=2
a
,则点B的坐标为
 

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x2
9
+
y2
5
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5
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5

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