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    如图，阴影部分的面积是
     
    ．
    考点：定积分在求面积中的应用
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：确定积分区间与被积函数，求出原函数，即可求得定积分．
    解答： 解：由
    y=-2x
    y=x2-3
    ，可得交点坐标为（-3，6），（1，-2），
    ∴阴影部分的面积是S=
    ∫
    1
    -3
    (-2x-x2+3)dx    =（-x2-
    1
    3
    x3+3x    ）
    |
    1
    -3
    =
    32
    3
    ．
    故答案为：
    32
    3
    ．
    点评：本题考查定积分求面积，考查导数知识的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知α∈（0，
    π
    4
    ），β∈（0，π），且tan（α-β）=
    1
    2
    ，tanβ=-
    1
    7
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    如图所示，已知AD为圆O的直径，直线BA与圆O相切于点A，直线OB与弦AC垂直并相交于点G，与弧AC相交于M，连接DC，AB=10，AC=12，则BM=
     
    ．

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    若sin
    θ
    2
    =-
    4
    5
    ，cos
    θ
    2
    =-
    3
    5
    ，则θ角终边在第
     
    象限．

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    为了了解高三学生的身体状况，抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图）．已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第2小组的频数为15，则抽取的男生总人数是
     
    ．

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    不等式|2x+1|≤2的解集为
     
    ．

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    在（4x-2-x）6的展开式中，常数项为
     
    ．

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    已知tanα=
    1
    3
    ，tanβ=-
    1
    7
    ，则tan（2α-β）的值为
     
    ．

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    已知i是虚数单位，设复数z1=1-i，z2=1-2i，则z1•z2在复平面内对应点的坐标是（　　）
    A、（1，3）
    B、（-1，3）
    C、（-1，-3）
    D、（3，-3）

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