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    18．已知函数y=|x-1|+|x+2|．
    （1）作出函数的图象；
    （2）写出函数的定义域和值域．

    分析 （1）作函数y=|x-1|+|x+2|的图象，
    （2）由图象写出函数的定义域与值域．

    解答 解：（1）作函数y=|x-1|+|x+2|的图象如下，

    （2）由图象可知，
    函数的定义域为R，值域为[3，+∞）．

    点评 本题考查了函数的图象的作法及函数的定义域与值域的求法，属于中档题．

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    8．已知函数f（x）是R上的奇函数，且在R上是减函数，若f（a-1）+f（1）＞0．则实数a的取值范围是（-∞，0）．

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    9．判断下列函数的奇偶性．
    （1）f（x）=sinx-cosx+1；
    （2）f（x）=$\frac{1}{1+{e}^{x}}$-$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=$\frac{ax+b}{{x}^{2}+4}$是定义在[-2，2]上的奇函数，且f（1）=$\frac{1}{5}$．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）利用函数单调性的定义证明：函数f（x）在[-2，2]上是增函数；
    （3）是否存在实数m，使得f（m-2）+f（sinθ-2m）＜0对任意θ∈R都成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．求满足下列条件的f（x）：
    （1）f（x-$\frac{1}{x}$）=$\frac{{x}^{2}}{1{+x}^{4}}$；
    （2）2f（x）+f（1-x）=x2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知函数f（x）=2x2，则$\underset{lim}{△x-0}$$\frac{f（1+2△x）-f（1）}{△x}$的值是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．4D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．求a+a3+a5+…+a2n-1的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．下面说法中，正确的是④⑦
    ①基本性质1可用集合符号叙述为：若A∈1，B∈1，且A∈a，B∈a，则必有1∈a．
    ②四边形的两条对角线必交于一点．
    ③用平行四边形表示的平面，以平行四边形的四条边作为平面的边界线．
    ④梯形是平面图形．
    ⑤如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合．
    ⑥两条直线可以确定一个平面．
    ⑦若M∈α，M∈β，α∩β=l，则M∈l．
    ⑧空间中，相交于同一点的三条直线在同一平面内．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设函数f（x）=x3-1（x＞$\frac{1}{2}$）的图象为C1，C1关于直线y=x的对称图象为C2．
    （1）求C2对应的函数y=g（x）的解析式及定义域M；
    （2）对任意x1，x2∈M，并且x1≠x2，求证：3|g（x1）-g（x2）|＜4|x1-x2|

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