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    关于x的方程（数学公式）x=3a+2有负数根，则实数a的取值范围________．

    （-，+∞）
    分析：由题意可得函数f（x）=（）x的图象和直线y=3a+2在（-∞，0）上有交点，故有 3a+2＞1，由此解得a的范围．
    解答：解：由题意可得函数f（x）=（）x的图象和直线y=3a+2在（-∞，0）上有交点，
    故有 3a+2＞1，解得 a＞-，
    故实数a的取值范围为（-，+∞），
    故答案为 （-，+∞）．
    点评：本题主要考查函数的零点与方程的根的关系，体现了转化的数学思想，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：函数f（x）=x3-6x+5，x∈R，
    （1）求：函数f（x）的单调区间和极值；
    （2）若关于x的方程f（x）=a有3个不同实根，求：实数a的取值范围；
    （3）当x∈（1，+∞）时，f（x）≥k（x-1）恒成立，求：实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-4x+3
    （1）当x∈[-1，3]时，求函数f（x）的值域；
    （2）若关于x的方程|f（x）|-a=0有三个不相等的实数根，求实数a的值；
    （3）已知t＞0，求函数f（x）在区间[t，t+1]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知0＜a＜1，函数f（x）=loga（x+1），g（x）=2loga（2x+t）（t∈R）．
    （1）若1是关于x的方程f（x）-g（x）=0的一个解，求t的值；
    （2）当t=-1时，解不等式f（x）≤g（x）；
    （3）若函数F（x）=af（x）+tx2+2t+1在区间（-1，2]上有零点，求t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•泸州模拟）设函数f(x)=loga
    1+x
    1-x
    (a＞0且a≠1)    ．
    （I）求f(m)+f(n)-f(
    m+n
    1+mn
    )    的值；
    （II）若关于x的方程loga
    t
    (1-x)(2x2-5x+5)
    =f(x)    在x∈[0，1）上有实数解，求实数t的取值范围．
    （III）设函数g（x）是函数f（x）的反函数，求证：当a＞1时，
    n
    k=1
    g(a-k)＜
    lna
    2(a-1)
    (n∈N*)．    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-1，g（x）=a|x-1|．
    （1）若关于x的方程|f（x）|=g（x）只有一个实数解x=1，求实数a的取值范围；
    （2）若当x∈R时，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）若实数a∈[0，+∞），求函数h（x）=|f（x）|+g（x）在区间[-2，2]上的最大值．

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