若变量x.y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3=0}\\{x-y+1=0}\\{y≥1}\end{array}\right.$.则z=$\frac{2y}{x}$的最小值是( )A．-1B．0C．1D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

8．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3=0}\\{x-y+1=0}\\{y≥1}\end{array}\right.$，则z=$\frac{2y}{x}$的最小值是（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

分析先根据约束条件画出可行域，再利用目标函数的几何意义：平面区域内的一点与原点连线的斜率求最小值．

解答解：作出可行域如图所示的阴影部分，
由于z=$\frac{2y}{x}$的几何意义是平面区域内的一点与原点连线的斜率的2倍，
结合图形可知，直线OC的斜率最小
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3=0}\\{y=1}\end{array}\right.$可得C（2，1），此时z=$\frac{2y}{x}$=1．
故选：C．

点评本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．

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A．

B．

C．

D．

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19．

如图，矩形ABCD和直角三角形ABP有共同的边AB，且PA=AD=3，DC=4，沿BD把平面DBP折起，使AC=$\sqrt{7}$．
（1）求证：PD⊥BC；
（2）求PC与平面PBD所成角的正弦值．

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16．

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A．

B．

-4

C．

D．

-2

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6．给出下列五种说法：
①函数$y={x^{\frac{1}{2}}}$与函数$y={（\frac{1}{2}）^x}$的值域相同；
②若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]；
③函数y=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{x}-1}$与$y=\frac{{{{（1+{2^x}）}^2}}}{{x•{2^x}}}$均为奇函数；
④若f（x+y）=f（x）f（y），且f（1）=2，$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+…+$\frac{f（2014）}{f（2013）}$+$\frac{f（2016）}{f（2015）}$=2016；
⑤已知f（x）=kx，g（x）=（k²-2）x²-2kx，若f（x），g（x）至少有一个在（1，+∞）上单调递增，则实数k的取值范围是$[-\sqrt{3}，-\sqrt{2}）∪（0，+∞）$．
其中错误说法的序号是①②⑤．

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