已知F是椭圆
＋
＝1(a>0，b>0)的左焦点，若椭圆上存在点P，使得直线PF与圆x2＋y2＝b2相切，当直线PF的倾斜角为
时，此椭圆的离心率是________．
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椭圆C：
＋
＝1的左、右顶点分别为A1、A2，点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是[－2，－1]，那么直线PA1斜率的取值范围是( )
A．[
，
] B．[
，]
C．[，1] D．[，1]
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过抛物线C：x2＝2py(p>0)的焦点F作直线l与抛物线C交于A、B两点，当点A的纵坐标为1时，|AF|＝2.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线l的斜率为2，问抛物线C上是否存在一点M，使得MA⊥MB，并说明理由．
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如图，已知椭圆C：
＋
＝1(a>b>0)的离心率e＝
，短轴右端点为A，M(1,0)为线段OA的中点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点M任作一条直线与椭圆C相交于两点P、Q，试问在x轴上是否存在定点N，使得∠PNM＝∠QNM？若存在，求出点N的坐标；若不存在，说明理由．
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已知双曲线的中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上，离心率为
，且过点(4，－
)．
(1)求双曲线的方程；
(2)若点M(3，m)在双曲线上，求证：
·
＝0；
(3)在(2)的条件下，求△F1MF2的面积．
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已知点C(1,0)，点A、B是⊙O：x2＋y2＝9上任意两个不同的点，且满足
＝0，设P为弦AB的中点．
(1)求点P的轨迹T的方程；
(2)试探究在轨迹T上是否存在这样的点：它到直线x＝－1的距离恰好等于到点C的距离？若存在，求出这样的点的坐标；若不存在，说明理由．
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的定义域为（ ）
B. 
C. 
D. 
。
在其定义域上为增函数；
，解关于
的不等式
。
＝1的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线右支上一点，则
·
的最小值为( )