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    函数y=
    x2-x+3
    x2-x+1
    的值域为
     
    ．
    考点：函数的值域
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：利用分离系数法与配方法求值域．
    解答： 解：y=
    x2-x+3
    x2-x+1
    =1+
    2
    (x-
    1
    2
    )2+
    3
    4

    ∵（x-
    1
    2
    ）2+
    3
    4
    ≥
    3
    4
    ，
    ∴0＜
    2
    (x-
    1
    2
    )2+
    3
    4
    ≤
    8
    3
    ，
    ∴1＜1+
    2
    (x-
    1
    2
    )2+
    3
    4
    ≤
    11
    3
    ；
    故函数y=
    x2-x+3
    x2-x+1
    的值域为(1，
    11
    3
    ]    ．
    故答案为：(1，
    11
    3
    ]    ．
    点评：本题考查了函数值域的求法．高中函数值域求法有：1、观察法，2、配方法，3、反函数法，4、判别式法；5、换元法，6、数形结合法，7、不等式法，8、分离常数法，9、单调性法，10、利用导数求函数的值域，11、最值法，12、构造法，13、比例法．要根据题意选择．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解下列不等式或不等式组：
    （1）
    x-1＞0
    x+1＞0
    ；
    （2）
    1-x＞0
    x+1＞0
    ；
    （3）-x2＞
    1
    4
    ；
    （4）x2-x+
    1
    4
    ≤0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集为实数集R，若集合A={x|
    x
    x-1
    ≥0}，B={x|x2＜2x}，则（∁RA）∩B=（　　）
    A、{x|0＜x＜1}
    B、{x|0≤x＜1}
    C、{x|0＜x≤1}
    D、{x|0≤x≤1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    A={x|x2-3x-10≤0}，若B∪A=A，B={x|m+1≤x≤2m-1}，则m的取值范围
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出四个条件：（1）b＞0＞a；（2）0＞a＞b；（3）a＞0＞b；（4）a＞b＞0．其中能推得
    1
    a
    ＜
    1
    b
    成立的是（　　）
    A、（1）（2）（3）
    B、（2）（3）（4）
    C、（1）（3）（4）
    D、（1）（2）（4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=2-
    1
    3
    ，b=log2
    1
    3
    ，c=log
    1
    2
    1
    3
    ，则a，b，c大小关系是
     
    （填序号）．
    ①a＞b＞c；②a＞c＞b；③c＞a＞b；④c＞b＞a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于x的不等式ax2-2ax-2a+3＞0的解集为R，则实数a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面数列中，是等差数列的有（　　）
    ①4，5，6，7，8，…
    ②3，0，-3，0，-6，…
    ③0，0，0，0，…
    ④
    1
    10
    ，
    2
    10
    ，
    3
    10
    ，
    4
    10
    ，…
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知四棱锥P-ABCD，其中底面ABCD为矩形侧棱PA⊥底面ABCD，其中BC=2，AB=2PA=6，M，N为侧棱PC上的两个三等分点，如图所示：
    （Ⅰ）求证：AN∥平面MBD；
    （Ⅱ）求二面角B-PC-A的余弦值．

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