若某物体的三视图如图所示,则该物体的体积是( )
![]()
A.10+6π B.10+20π C.14+5π D.14+20π
科目:高中数学 来源:2014-2015学年内蒙古巴彦淖尔市高三上学期期中考试文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知
=4,
=8,
与
的夹角为120°,则
=( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年河南省濮阳市高三上学期期末摸底考试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
下图展示了一个由区间
到实数集
的映射过程:区间
中的实数
对应数轴上的点
(点
对应实数
,点
对应实数
),如图①;将线段
围成一个圆,使两端点
、
恰好重合,如图②;再将这个圆放在平面直角坐标系中,使其圆心在
轴上,点
的坐标为
,在图形变化过程中,图①中线段
的长度对应于图③中的弧
的长度,如图③,图③中直线
与
轴交于点
,则
的象就是
,记作
.给出下列命题:①
;②
;③
是奇函数;④
在定义域上单调递增,则所有真命题的序号是( )
![]()
A.①② B.②③ C.①④ D.②④
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年广西梧州、崇左两市联考高三上学期摸底文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(12分)某市随机抽取一年(365天)内100天的空气质量指数API的监测数据,结果统计如下:
API | [0,50] | (50,100] | (100,150] | (150,200] | (200,250] | (250,300] | >300 |
空气质量 | 优 | 良 | 轻微污染 | 轻度污染 | 中度污染 | 中度重污染 | 重度污染 |
天数 | 4 | 13 | 18 | 30 | 9 | 11 | 15 |
记某企业每天由于空气污染造成的经济损失为S(单位:元),空气质量指数API为ω,在区间[0,100]对企业没有造成经济损失;在区间(100,300]对企业造成经济损失成直线模型(当API为150时造成的经济损失为500元,当API为200时,造成的经济损失为700元);当API大于300时造成的经济损失为2000元.
(1)试写出S(ω)表达式;
(2)试估计在本年内随机抽取一天,该天经济损失S大于500元且不超过900元的概率;
(3)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季,其中有8天为重度污染,完成下面2×2列联表,并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关?
P(K2≥kc) | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
Kc | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
K2=![]()
非重度污染 | 重度污染 | 合计 | |
供暖季 | |||
非供暖季 | |||
合计 | 100 |
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年广西梧州、崇左两市联考高三上学期摸底文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知x1,x2是函数f(x)=e﹣x﹣|lnx|的两个零点,则( )
A.
<x1x2<1 B.1<x1x2<e
C.e<x1x2<2e D.2e<x1x2<10
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年广西梧州、崇左两市联考高三上学期摸底文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知复数z满足(1+i)z=2i,则z=( )
A.-1+i B.-1-i C.1+i D.1﹣i
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年广西梧州、崇左两市联考高三上学期摸底理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(12分)甲、乙两人玩投篮游戏,规则如下:两人轮流投篮,每人至多投2次,甲先投,若有人投中即停止投篮,结束游戏,已知甲每次投中的概率为
,乙每次投中的概率为
求:
(Ⅰ)乙投篮次数不超过1次的概率.
(Ⅱ)记甲、乙两人投篮次数和为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年广西梧州、崇左两市联考高三上学期摸底理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知复数z满足(1+i)z=2i,则z=( )
A.-1+i B.-1-i C.1+i D.1-i
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