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    函数y=x-
    4
    x
    ，当x∈[1，4]时，函数的最大值与最小值的差是（　　）
    A、-6B、6C、3D、-3
    考点：函数的最值及其几何意义
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：求导数，确定x∈[1，4]时，函数是增函数，即可求出函数的最大值与最小值的差．
    解答： 解：∵y=x-
    4
    x
    ，
    ∴y′=1+
    4
    x2
    ，
    ∵x∈[1，4]，
    ∴y′＞0，
    ∴x∈[1，4]时，函数是增函数，
    ∴x=1时，ymin=-3，x=4时，ymax=3，
    ∴函数的最大值与最小值的差是6，
    故选：B．
    点评：本题考查函数的最大值与最小值的差，考查学生的计算能力，比较基础．
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    （1）求该村的第x天的旅游收入p（x）（单位千元，1≤x≤30，x∈N*）的函数关系；
    （2）若以日收入最小值的20%作为每一天纯收入，并以纯收入的5%的税率收回投资成本，试问该村在两年内能否收回全部投资成本？

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    已知数列{an}中，a1=
    5
    6
    ，an+1=
    1
    3
    an+（
    1
    2
    ）n+1，求an．

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    在数列{an}中，an+1=an+a（n∈N*，a为常数），若平面上的三个不共线的非零向量
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    满足
    OC
    =
    a1
    2
    OA
    +
    a2013
    2
    OB
    ，三点A，B，C共线且该直线不过点O，则S2013的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+2|x-a|（a＞0），若f（x）在（-1，1）上的最小值为g（a）．
    （1）求g（a）；
    （2）证明：当x∈[-1，1]时，恒有f（x）≤g（a）+4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的奇函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，若f（a-3）+f（3a-5）＞0，求常数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知在梯形ABCD中，AB∥CD，过D作与BC平行的直线交AB于点E，∠ACE=∠ABC，求证：AB•CE=AC•DE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    (-1)nsin
    πx
    2
    +2n，x∈[2n，2n+1)
    (-1)n+1sin
    πx
    2
    +2n+2，x∈[2n+1，2n+2)
    (n∈N)    ，若数列{an}满足am=f（m）（m∈N*），数列{am}的前m项和为Sm，则S104-S96=
     
    ．

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