练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    5．已知a，b∈R，则a=b是（a-b）+（a+b）i为纯虚数的（　　）
    A．充要条件B．充分不必要条件
    C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

    分析 根据充分必要条件的定义结合纯虚数的定义判断即可．

    解答 解：由a=b=0，得（a-b）+（a+b）i=2ai=2bi=0，是实数，故不是充分条件，
    由（a-b）+（a+b）i为纯虚数，得到a-b=0即a=b，是必要条件，
    故选：C．

    点评 本题考查了充分必要条件，考查复数问题，是一道基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．若函数f（x）=aex-x+1有零点，则实数a的最大值是$\frac{1}{{e}^{2}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．数列{an}满足a1=1，a2=7，令bn=an•an+1，{bn}是公比为q（q＞0）的等比数列，设cn=a2n-1+a2n；
    （1）求证：${c_n}=8•{q^{n-1}}$（n∈N*）；
    （2）设{cn}的前n项和为Sn，求$\lim_{n→∞}\frac{1}{S_n}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．在等比数列{an}中，下列各式中成立的是（　　）
    A．a8=a2a4B．a6=a2+a4C．${a_4}^2={a_2}{a_6}$D．${a_8}^2={a_2}{a_6}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．在等差数列{an}中，a1+a4+a7=15，a2+a5+a8=20，则a3+a6+a9=25．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．将二进制数10101（2）化为十进制数为21，再化为四进制数为111（4）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．复数（3-4i）i（其中i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．“a=-3”是“函数y=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上单调递减”的（　　）
    A．充分非必要条件B．必要非充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=xlnx．
    （I）记函数g（x）=$\frac{a{x}^{2}}{2}$，若?x0∈[1，e]使f（x0）＜g（x0）成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）记函数h（x）=（k-3）x-k+2，若x＞1时f（x）＞h（x）恒成立，求整数k的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案