函数f^{2x-{x}^{2}}$的值域为[$\frac{1}{2}$.+∞)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．函数f（x）=$（\frac{1}{2}）^{2x-{x}^{2}}$的值域为[$\frac{1}{2}$，+∞）．

分析可判断2x-x²≤1，再由指数函数的单调性判断即可．

解答解：∵2x-x²≤1，
∴$（\frac{1}{2}）^{2x-{x}^{2}}$≥$\frac{1}{2}$，
故函数f（x）=$（\frac{1}{2}）^{2x-{x}^{2}}$的值域为[$\frac{1}{2}$，+∞），
故答案为：[$\frac{1}{2}$，+∞）．

点评本题考查了复合函数的值域的求法，属于基础题．

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