Question

20．已知点A（1，2，3）、B（2，-1，4），点P在y轴上，且|PA|=|PB|，则点P的坐标是（0，-$\frac{7}{6}$，0）．

Answer 1

分析 设P（0，y，0），由点A（1，2，3）、B（2，-1，4），且|PA|=|PB|，利用两点间距离公式能求出点P的坐标．

解答 解：∵点P在y轴上，∴设P（0，y，0），
∵点A（1，2，3）、B（2，-1，4），且|PA|=|PB|，
∴$\sqrt{（0-1）^{2}+（y-2）^{2}+（0-3）^{2}}$=$\sqrt{（0-2）^{2}+（y+1）^{2}+（0-4）^{2}}$，
解得y=-$\frac{7}{6}$．
∴点P的坐标是（0，-$\frac{7}{6}$，0）．
故答案为：（0，-$\frac{7}{6}$，0）．

点评 本题考查点的坐标的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意两点间距离公式的合理运用．