练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．函数y=x2+2（m-1）x+3在区间（-∞，-2）上是单调递减的，则m的取值范围是（　　）
    A．m≤3B．m≥3C．m≤-3D．m≥-3

    分析 由二次函数的性质可求f（x）的单调递减区间为（-∞，1-m]，由f（x）在区间（-∞，-2）上单调递减，结合二次函数的性质可求m的范围．

    解答 解：f（x）=x2+2（m-1）x+3的对称轴为x=1-m
    故函数f（x）的单调递减区间为（-∞，1-m]
    又∵f（x）在区间（-∞，-2）上单调递减，
    ∴（-∞，-2）为（-∞，1-m]子区间
    ∴1-m≥-2
    ∴m≤3
    故选：A．

    点评 本题主要考查了二次函数的性质的简单应用，解题的关键是由对称轴确定二次函数的单调递减区间．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．设函数$f（x）=\frac{1}{2}ln（2x）+\frac{1}{2}$，数列{an}满足：a1=1，an+1=f（an）（n∈N*）．
    （1）求证：$x＞\frac{1}{2}$时，f（x）＜x；
    （2）求证：$\frac{1}{2}＜{a_n}≤1$（n∈N*）；
    （3）求证：$\sum_{i=1}^n{（{a_i}-{a_{i+1}}）}•{a_{i+1}}＜\frac{3}{8}$（n∈N*）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图所示，在△ABC的边AB、AC上分别有点M、N，且AB=3AM，AC=4AN，BN与CM的交点是O，直线AO与BC交于点D．设$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow m$，$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow n$．
    （Ⅰ）用$\overrightarrow m$、$\overrightarrow n$表示$\overrightarrow{AO}$；
    （Ⅱ）设$\overrightarrow{AD}=λ\overrightarrow{AO}$，求λ的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．$C_n^{14}=C_n^4$，则n=18．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于a，点E、F分别是BC、AD的中点，则异面直线EF与AC所成的角为（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{k}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1与双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1有相同的焦点，则椭圆的长轴长为（　　）
    A．16B．8C．4D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．若点M在直线a上，直线a在平面α内，则M，a，α之间的关系可记为（　　）
    A．M∈a，a∈αB．M∈a，a?αC．M?a，a?αD．M?a，a∈α

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．将长、宽分别为4πcm、2cm的矩形做为圆柱的侧面卷成一个圆柱（以较长边为底面周长），则此圆柱的全面积为16πcm2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．函数y=$\frac{{e}^{x}}{x}$在（0，2）上的最小值是（　　）
    A．$\frac{e}{2}$B．$\frac{\sqrt{e}}{2e}$C．$\frac{2e}{3}$D．e

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案