函数y=$\frac{{e}^{x}}{x}$在A．$\frac{e}{2}$B．$\frac{\sqrt{e}}{2e}$C．$\frac{2e}{3}$D．e 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．函数y=$\frac{{e}^{x}}{x}$在（0，2）上的最小值是（　　）

A．

$\frac{e}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{e}}{2e}$

C．

$\frac{2e}{3}$

D．

分析求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间，从而求出函数的最小值即可．

解答解：y′=$\frac{{e}^{x}（x-1）}{{x}^{2}}$，
令y′＞0，解得：x＞1，
令y′＜0，解得：x＜1，
∴函数在（0，1）递减，在（1，2）递增，
∴x=1时，y最小，最小值是e，
故选：D．

点评本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用，是一道基础题．

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A．

m≤3

B．

m≥3

C．

m≤-3

D．

m≥-3

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A．

a≥1

B．

a＞1

C．

a≤1

D．

a＜1

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5．若sinα=-$\frac{5}{13}$，且α为第四象限角，则tanα的值等于（　　）

A．

$\frac{12}{5}$

B．

-$\frac{12}{5}$

C．

-$\frac{5}{12}$

D．

$\frac{5}{12}$

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