Question

6．y=$\sqrt{\frac{x-1}{2x}}$-log₂（4-x²）的定义域是（-2，0）∪[1，2）．

Answer 1

分析 根据函数y的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．

解答 解：∵函数y=$\sqrt{\frac{x-1}{2x}}$-log₂（4-x²），
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-1}{2x}≥0}\\{4{-x}^{2}＞0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{2x（x-1）≥0且x≠0}\\{{x}^{2}＜4}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x＜0或x≥1}\\{-2＜x＜2}\end{array}\right.$，
即-2＜x＜0或1≤x＜2，
∴函数y的定义域是（-2，0）∪[1，2）．
故答案为：（-2，0）∪[1，2）．

点评 本题考查了根据函数解析式求定义域的应用问题，是基础题目．