【题目】将向量
=(
， 
)， 
=(
， 
)，…
=(
,
)组成的系列称为向量列{
}，并定义向量列{
}的前
项和
．如果一个向量列从第二项起,每一项与前一项的差都等于同一个向量，那么称这样的向量列为等差向量列。若向量列{
}是等差向量列，那么下述四个向量中，与
一定平行的向量是 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】设函数
（
为自然对数的底数），
， 
.
（1）若
是
的极值点，且直线
分别与函数
和
的图象交于
，求
两点间的最短距离；
（2）若
时，函数
的图象恒在
的图象上方，求实数
的取值范围.
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【题目】已知向量
，向量
，函数
.
（1）求
的单调减区间；
（2）将函数
图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移
个单位长度，得到
的图象，求函数
的解析式及其图象的对称中心.
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【题目】已知函数f（x）=x﹣[x]，其中[x]表示不超过实数x的最大整数．若关于x的方程f（x）=kx+k有三个不同的实根，则实数k的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】选修4
4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，圆C的参数方程为
，（t为参数），在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线
的极坐标方程为
，A，B两点的极坐标分别为
.
(Ⅰ)求圆C的普通方程和直线
的直角坐标方程；
(Ⅱ)点P是圆C上任一点，求△PAB面积的最大值.
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【题目】对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取
名学生作为样本，得到这
名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：
分组 | 频数 | 频率 |
| 10 | 0.25 |
| 25 |
|
|
|
|
| 2 | 0.05 |
合计 |
| 1 |
（1）求出表中
及图中
的值；
（2）试估计他们参加社区服务的平均次数；
（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至少1人参加社区服务次数在区间
内的概率.
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