已知x,y取值如下表:
x | 0 | 1 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 1.3 | 1.8 | 5.6 | 6.1 | 7.4 | 9.3 |
从所得的散点图分析可知:y与x线性相关,且
=0.95x+a,则a=________.
科目:高中数学 来源:2014年高考数学三轮冲刺模拟 集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数(解析版) 题型:解答题
某幼儿园准备建一个转盘,转盘的外围是一个周长为k米的圆.在这个圆上安装座位,且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连经预算,转盘上的每个座位与支点相连的钢管的费用为3k元/根,且当两相邻的座位之间的圆弧长为x米时,相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为
k元.假设座位等距分布,且至少有两个座位,所有座位都视为点,且不考虑其他因素,记转盘的总造价为y元.
(1)试写出y关于x的函数关系式,并写出定义域;
(2)当k=50米时,试确定座位的个数,使得总造价最低?
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科目:高中数学 来源:2014年高考数学三轮冲刺模拟 立体几何(解析版) 题型:解答题
如图所示,PA⊥平面ABC,点C在以AB为直径的⊙O上,∠CBA=30°,PA=AB=2,点E为线段PB的中点,点M在弧AB上,且OM∥AC.
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(1)求证:平面MOE∥平面PAC.
(2)求证:平面PAC⊥平面PCB.
(3)设二面角M—BP—C的大小为θ,求cos θ的值.
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科目:高中数学 来源:2014年高考数学三轮冲刺模拟 立体几何(解析版) 题型:选择题
在正四面体P-ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,下面四个结论中不成立的( )
A.BC∥平面PDF
B.DF⊥平面PAE
C.平面PDE⊥平面ABC
D.平面PAE⊥平面ABC
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科目:高中数学 来源:2014年高考数学三轮冲刺模拟 概率与统计(解析版) 题型:解答题
如图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图.空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染.某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市,并停留2天.
(1)求此人到达当日空气质量优良的概率;
(2)求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率;
(3)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?(结论不要求证明)
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科目:高中数学 来源:2014年高考数学三轮冲刺模拟 概率与统计(解析版) 题型:选择题
如图所示的是甲、乙两人在5次综合测评中成绩的茎叶图,其中一个数字被污损,则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为( )
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A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中数学 来源:2014年高考数学三轮冲刺模拟 数列、推理与证明(解析版) 题型:解答题
(2013·天津模拟)已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-2(n∈N*),数列{bn}满足b1=1,且点P(bn,bn+1)(n∈N*)在直线y=x+2上.
(1)求数列{an},{bn}的通项公式.
(2)求数列{an·bn}的前n项和Dn.
(3)设cn=an·sin2
-bn·cos2
(n∈N*),求数列{cn}的前2n项和T2n.
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科目:高中数学 来源:2014年高考数学三轮冲刺模拟 数列、推理与证明(解析版) 题型:选择题
(2013·黄冈模拟)集合M={y|y=lg(x2+1),x∈R},集合N={x|4x>4,x∈R},则M∩N等于( )
A.[0,+∞) B.[0,1) C.(1,+∞) D.(0,1]
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科目:高中数学 来源:2014年吉林省延边州高考复习质量检测理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
设z=1–i(i是虚数单位),则复数
+i2的虚部是
A.1 B.-1 C.i D.-i
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