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解关于x的不等式
(a+2)x-4
x-1
≤2
(其中a>0)
考点:其他不等式的解法
专题:不等式的解法及应用
分析:将分式不等式进行转化,然后讨论a,即可得到不等式的解集.
解答: 解:原不等式可化为
(a+2)x-4
x-1
-2≤0
,即
ax-2
x-1
≤0

2
a
>1
,即0<a<2时,解集为{x|1<x≤
2
a
}

2
a
=1
,即a=2时,解集为Φ;
2
a
<1
,即a>2时,解集为{x|
2
a
≤x<1}

综上所述,0<a<2时,解集为{x|1<x≤
2
a
}

a=2时,解集为Φ;
a>2时,解集为{x|
2
a
≤x<1}
点评:本题主要考查含有参数的不等式的解法,注意对a要进行分类讨论.
练习册系列答案
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已知实数x,y满足条件
(x-3)2+(y-2)2≤1
x-y-1≥0
,则z=
y
x-2
的最小值为(  )
A、3+
2
B、2+
2
C、
3
4
D、
4
3

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y≤1
2x-y-1≤0
2x+y+1≥0
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A、(-7,-1)
B、(-3,5)
C、(-7,3)
D、R

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9
x
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π
3
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(1)当t=1时,求g(1)的值;
(2)求g(t)的解析式,并求g(t)最小值.

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若关于x的不等式x+(4+a)
x
+4≤0有解,则a的取值范围是
 

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