Question

【题目】设函数（），已知在有且仅有3个零点，下列结论正确的是（ ）

A.在上存在，，满足

B.在有且仅有1个最小值点

C.在单调递增

D.的取值范围是

Answer 1

【答案】AB

【解析】

由题意根据在区间有3个零点画出大致图象，可得区间长度介于周期，，再用表示周期，得的范围．

解：画出函数大致图象如图所示，

当时；

又，所以时在轴右侧第一个最大值区间内单调递增，

函数在，仅有3个零点时，则的位置在之间（包括，不包括，

令，则得，，

轴右侧第一个点横坐标为，周期，

所以，

即，解得，所以错误；

在区间，上，函数达到最大值和最小值，

所以存在，，满足，所以正确；

由大致图象得，在内有且只有1个最小值，正确；

因为最小值为，所以时，，，

所以时，函数不单调递增，所以错误．

故选：．