(1)利用二倍角公式,两角和的正弦公式化简函数为2cos(2x+
),然后求函数f(x)的最小正周期;
(2)根据正弦函数的值域,直接求出函数f(x)的最小值及取得最小值时x的取值集合;
(3)利用正弦函数的单调性,直接求出函数f(x)的单调递增区间.
(4)因为
,那么
,得到斜率,然后点斜式得到切线方程。
(1)∵f(x)= 2
cos
2x-2sinxcosx-
=
(cos2x+1)-sin2x-
…………2分
=2cos(2x+
)
………………4分
最小正周期为
………………5分
当
时,即
函数有最小值
…………7分
(2)
………………8分
函数
的单调递增区间为
………………10分
(3)因为
……………11分
所以
……………12分
而
从而
在
处的切线方程为
即
……………14分