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    16．若a=log0.50.2，b=log20.2，c=20.2，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．b＜a＜cD．c＜b＜a

    分析 根据对数函数，指数函数的单调性进行比较．

    解答 解：a=log0.50.2＞log0.50.25=2，
    b=log20.2＜log21=0，
    c=20.2＜21=2．
    又∵c=20.2＞0，
    ∴b＜c＜a，
    故选B．

    点评 本题考查了对数函数，指数函数的单调性，属于基础题．

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    6．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为BB1的中点，则二面角M-CD1-A的余弦值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{6}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，且P是平面ABCD外一点，P在平面ABCD上的射影O恰在AD上，OB=OP=$\sqrt{3}$OA=$\sqrt{3}$，AB=BC=2．
    （I）证明：PD⊥BO；
    （Ⅱ）求二面角A-DP-B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知f（x）=$\frac{{{e^{-x}}}}{a}+\frac{a}{{{e^{-x}}}}$（a＞0）是定义在R上的偶函数，
    （1）求实数a的值；
    （2）判断并证明函数f（x）在[0，+∞）的单调性；
    （3）若关于x的不等式f（x）-m2+m≥0的解集为R，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．下列各角中，与60°角终边相同的角是（　　）
    A．-60°B．600°C．1020°D．-660°

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知定义在R上的两函数f（x）=$\frac{{π}^{x}-{π}^{-x}}{2}$，g（x）=$\frac{{π}^{x}+{π}^{-x}}{2}$（其中π为圆周率，π=3.1415926…），有下列命题：
    ①f（x）是奇函数，g（x）是偶函数；
    ②f（x）是R上的增函数，g（x）是R上的减函数；
    ③f（x）无最大值、最小值，g（x）有最小值，无最大值；
    ④对任意x∈R，都有f（2x）=2f（x）g（x）；
    ⑤f（x）有零点，g（x）无零点．
    其中正确的命题有①③④⑤（把所有正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱和底面垂直，底面是正三角形，侧棱长是底边长的2倍，若该三棱柱的各顶点都在球O的表面上，且球O的表面积为36π，则此三棱锥A-A1B1C1的体积为（　　）
    A．$\frac{121}{25}$B．$\frac{81}{16}$C．$\frac{16}{9}$D．$\frac{9}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知数列{an}满足：a1a2…an=1-an，n∈N*．
    （1）证明：{$\frac{1}{1-{a}_{n}}$}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）记Tn=$\left\{\begin{array}{l}{1（n=1）}\\{{{a}_{1}a}_{2}…{a}_{n-1}（n≥2）}\end{array}\right.$（n∈N*），Sn=T1+T2+…+Tn，证明：$\frac{1}{2}$≤S2n-Sn$＜\frac{3}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知某直角三角形一直角边上有一点A（-2，3），且直角顶点为C（1，0），求另一条直角边所在直线的方程．

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