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    若△ABC的两个顶点B、C的坐标分别是（-1，0）和（2，0），顶点A在直线y=2x-1上运动，求△ABC的重心G的轨迹方程．
    考点：轨迹方程
    专题：直线与圆
    分析：设出三角形重心G的坐标，A点坐标，利用三角形的重心公式把A的坐标用G的坐标表示，代入直线y=2x-1整理得答案．
    解答： 解：设三角形的重心G的坐标为（x，y），
    点A的坐标为（m，n），则有
    x=
    -1+2+m
    3
    y=
    n
    3
    ，
    即
    m=3x-1
    n=3y
    ，
    代入y=2x-1得：3y=2（3x-1）-1，
    ∴三角形的重心G的轨迹方程为：2x-y-1=0．
    点评：本题考查了轨迹方程的求法，考查了代入法，关键是重心公式的应用，是中档题．
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    A、（-∞，1）∪（3，+∞）
    B、（-∞，-1）∪（3，+∞）
    C、（-∞，-1）
    D、（3，+∞）

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    求证：
    1+tanθ
    1-tanθ
    =
    1+2sinθcosθ
    1-2sin2θ
    ．

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    设
    a
    =（2，2m-3，n+2），
    b
    =（6，2m-1，4n-2），且
    a
    ∥
    b
    ，则m+n=
     
    ．

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    b
    a
    的取值范围是
     
    ．

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    ．

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    设x＞0，y＞0，x+y=1，则
    		x
    +
    		y
    ≤a恒成立的a的最小值是（　　）
    A、
    		2
    2
    B、
    		2
    C、2
    D、2
    		2

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    某校在筹备校运会时欲制作会徽，准备向全校学生征集设计方案，某学生在设计中需要相同的三角形纸片7张，四边形纸片6张，五边形形纸片9张，而这些纸片必须从A、B两种规格的纸中裁取，具体如下：
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    已知不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|-2＜x＜1}，则不等式cx2+bx+a＜0的解集为
     
    ．

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