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    4．已知（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn（∈N*），则a1+2a2+…+nan的值为n•2n-1．

    分析 在所给的等式中两边同时求导，再令x=1可得a1+2a2+3a3+…+nan的值．

    解答 解：对于（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，两边同时求导可得
    n（1+x）n-1=a1+2a2 x+3a3 x2+…+nanxn-1，
    再令x=1可得a1+2a2+3a3+…+nan=n•2n-1，
    故答案为：n•2n-1．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，在二项展开式中，通过给变量赋值，求得某些项的系数和，是一种简单有效的方法，属于中档题．

    练习册系列答案
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    14．已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=$\sqrt{3}$，A+C=2B，则sinC=（　　）
    A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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    15．平面内给定三个向量：$\overrightarrow{a}$=（3，2），$\overrightarrow{\;}$b=（-1，2），$\overrightarrow{c}$=（4，1）．
    （1）求3$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$-2$\overrightarrow{c}$；
    （2）若（$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{c}$）∥（2$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$），求实数k．

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    12．如图是某平面图形的直观图，则原平面图形的面积是（　　）
    A．4B．2$\sqrt{2}$C．4$\sqrt{2}$D．8

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    19．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x-m在[0，$\frac{π}{2}$]上有两个零点x1，x2，则tan（x1+x2）的值为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$方向相同，且$\overrightarrow{a}$=（1，-$\sqrt{3}$），|$\overrightarrow{b}$|=1，则$\overrightarrow{b}$=（$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=$\frac{{2}^{kx}}{{4}^{x}+1}$，g（x）=$\frac{3-m}{m•{2}^{x}+2\sqrt{2}}$，且f（x）为偶函数．
    （1）求实数k的值；
    （2）若函数f（x）与g（x）的图象恰好有一个公共点，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．若△ABC的内角A，B满足$\frac{sinB}{sinA}$=2cos（A+B），则当B取最大值时，角C大小为$\frac{2π}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．若点（sinα，cosα）位于第四象限，则角α在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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