Question

9．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$方向相同，且$\overrightarrow{a}$=（1，-$\sqrt{3}$），|$\overrightarrow{b}$|=1，则$\overrightarrow{b}$=（$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．

Answer 1

分析 先求出|$\overrightarrow{a}$|=2，再根据向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$方向相同，|$\overrightarrow{b}$|=1，得到$\overrightarrow{b}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$，问题得以解决．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（1，-$\sqrt{3}$），
∴|$\overrightarrow{a}$|=2，
∵|$\overrightarrow{b}$|=1，
∴$\overrightarrow{b}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$，
∴$\overrightarrow{b}$=（$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$），
故答案为：（$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．

点评 本题的考点是向量的模，根据共线向量的方向和两个向量的模求解．