四位外宾参观某校.需配备两名安保人员．六人依次进入校门.为安全起见.首尾一定是两名安保人员.则六人的入门顺序共有48种不同的安排方案．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

18．四位外宾参观某校，需配备两名安保人员．六人依次进入校门，为安全起见，首尾一定是两名安保人员，则六人的入门顺序共有48种不同的安排方案（用数字作答）．

分析根据题意，分2步进行分析：①、首先确定首尾的2名人员，要求首尾一定是两名安保人员，②、再确定中间的人员，中间的4个位置为4名外宾，由排列数公式可得每一步的安排方法数目，进而由分步计数原理计算可得答案．

解答解：根据题意，分2步进行分析：
①、首先确定首尾的2名人员，要求首尾一定是两名安保人员，有A₂²=2种不同的安排方案；
②、再确定中间的人员，中间的4个位置为4名外宾，有A₄⁴=24种不同的安排方案；
则一共有2×24=48种不同的安排方案．
故答案为：48．

点评本题考查分步计数原理的应用，解题是注意先分析受到限制的元素，如本题的“两名安保人员”．

练习册系列答案

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B．

$\frac{1}{20}$

C．

$\frac{1}{30}$

D．

$\frac{1}{60}$

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