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    （本小题满分12分）假设某奶粉是经过A、B、C三道工序加工而成的，A、B、C工序的产品合格率分别为、、。已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品；有两道合格为二等品；其它的为废品，不进入市场。
    （Ⅰ）正式生产前先试生产2袋奶粉，求这2袋奶粉都为废品的概率；
    （Ⅱ）设为加工工序中产品合格的次数，求的分布列和数学期望。

    （Ⅰ）
    （Ⅱ）略
    解：
    （Ⅰ）２袋奶粉都为废品的情况为，①２袋奶粉的三道工序都不合格  
                                         
    ②有一袋奶粉三道工序都不合格，另一袋有两道工序不合格

    ③两袋都有两道工序不合格
    所以２袋奶粉都为废品的概率为
    （Ⅱ）
    ，

     ，                           










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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    现有甲、乙两个盒子，甲盒中装有4个白球和4个红球，乙盒中装有3个白球和若干个红球，若从乙盒中任取两个球，取到同色球的概率是.
    （1）求乙盒中红球的个数；
    （2）从甲、乙两个盒子中各任取两个球进行交换，若交换后乙盒子中的白球数和红球数相等，就说这次交换是成功的，试求交换成功的概率。
    （3）若从甲盒中任取两个球，放入乙盒中均匀后，再从乙盒中任意取出2个球放回到甲盒中，求甲盒中白球没有增加的概率；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）某超市为促销商品,特举办“购物有奖100﹪中奖”活动，凡消费者在该超市购物满100元，享受一次摇奖机会，购物满200元，享受两次摇奖机会，以此类推.摇奖机的结构如图所示，将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落。小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B袋中,落入A袋为一等奖，奖金为20元，落入B袋为二等奖，奖金为10元，已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是
    （Ⅰ）求:摇奖两次，均获得一等奖的概率；
    （Ⅱ）某消费者购物满200元，摇奖后所得奖金为X元，试求X的分布列与期望；
    (Ⅲ)若超市同时举行购物八八折让利于消费者活动（打折后不再享受摇奖），某消费者刚好消费200元，请问他是选择摇奖还是选择打折比较划算.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可以继续参加科目B的考试。每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得该项合格证书，现在某同学将要参加这项考试，已知他每次考科目A成绩合格的概率均为，每次考科目B成绩合格的概率均为。假设他在这项考试中不放弃所有的考试机会，且每次的考试成绩互不影响，记他参加考试的次数为．
    （Ⅰ）求的分布列和期望；
    （Ⅱ）求该同学在这项考试中获得合格证书的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    甲，乙两人同时报名参加某重点高校年自主招生，高考前自主招生的程
    序为材料审核和文化测试，只有材料审核过关后才能参加文化测试，文化测试合格者即可获
    得自主招生入选资格.已知甲，乙两人材料审核过关的概率分别为，，材料审核过关后，甲，乙两人文化测试合格的概率分别为，.
    (1) 求甲获得自主招生入选资格的概率；
    (2) 求甲，乙两人至少有一人通过审核的概率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    从某校高一年级参加期末考试的学生中抽出名学生，其数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示.
    （1）根据频率分布直方图估计这次考试该年级的数学平均分；
    (2) 已知在[90,100]内的学生的数学成绩都不相同,且都在95分以上（不含95分）,现用简单随机抽样方法,从这个数中任取个数,求这个数恰好是两名学生的数学成绩的概率.
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在边长为的正方形内随机取一点，则点到点的距离大于的概率为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    有四个游戏盘，如下图所示，如果撒一粒黄豆落在阴影部分，则
    可中奖。小明希望中奖机会大，他应当选择的游戏盘为（  ）

    A               B               C              D

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某人射击1次击中目标的概率为0.6,经过3次射击，此人至少两次击中目标的概率为（  ）
    A．B．C．D．

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