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    5．直线3x-y=0绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位，所得到直线的方程为（　　）
    A．x+3y-3=0B．x+3y-1=0C．3x-y-3=0D．x-3y+3=0

    分析 直线y=3x绕原点逆时针旋转90°变为y=-$\frac{1}{3}$x，在根据左加右减的法则，向右平移1个单位，即得y=-$\frac{1}{3}$（x-1）．

    解答 解：∵直线y=3x绕原点逆时针旋转90°
    ∴直线斜率互为负倒数
    ∴直线y=3x变为y=-$\frac{1}{3}$x，
    ∵向右平移1个单位
    ∴y=-$\frac{1}{3}$（x-1）
    即：x+3y-1=0，
    故选：B．

    点评 本题考查了直线的旋转，平移的相关知识，属于基础题．

    练习册系列答案
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    15．函数f（x）=xsinx的导函数f′（x）在区间[-π，π]上的图象大致为（　　）
    A．B．C．D．

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    16．设命题p：?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$-1＞0，则￢p为（　　）
    A．?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$-1≤0B．?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$-1＜0
    C．?x∈R，x2-1≤0D．?x∈R，x2-1＜0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=loga$\frac{1-kx}{x-1}$（0＜a＜1）为奇函数．
    （1）求常数k的值；
    （2）若m＞n＞1，比较f（m）与f（n）的大小；
    （3）当a=$\frac{1}{2}$时，若函数g（x）=f（x）-（$\frac{1}{2}$）x+t，且g（x）在区间[3，4]上没有零点，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知a、b是异面直线，M为空间一点，M∉a，M∉b．给出下列命题：
    ①存在一个平面α，使得b?α，a∥α；
    ②存在一个平面α，使得b?α，a⊥α；
    ③存在一条直线l，使得M∈l，l⊥a，l⊥b；
    ④存在一条直线l，使得M∈l，l与a、b都相交．
    其中真命题的序号是①③．（请将真命题的序号全部写上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知抛物线C：y2=2px（p＞0），过点A（12，0）作直线MN垂直x轴交抛物线于M、N两点，ME⊥ON于E，AE∥OM，O为坐标原点．
    （Ⅰ）求p的值；
    （Ⅱ）是否存在直线l与抛物线C交于G、H两点，且F（2，-2）是GH的中点．若存在求出直线l方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．多面体的直观图如图所示，则其正视图为（　　）
     
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）
    A．4B．5C．6D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F分别是AA1，AD的中点，则CD1与EF所成角为（　　）
    A．0°B．45°C．60°D．90°

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