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    3．多项式（x2-2x-3）5展开式中含x项的系数为（　　）
    A．240B．-810C．480D．600

    分析 将（x2-2x-3）5化为（x+1）5•（x-3）5，含x的项是由（x+1）5展开式中的常数项、x项与（x-3）5展开式中的x项、常数项分别对应相乘得到

    解答 解：将（x2-2x-3）5化为（x+1）5•（x-3）5，
    含x的项是由（x+1）5展开式中的常数项、x项与（x-3）5展开式中的x项、常数项分别对应相乘得到．
    （x+1）5展开式的通项为C5rx5-r，常数项、x的项的系数分别为1，C54=5，
    （x-3）5展开式的通项为C5kx5-k（-3）k，x项、常数项分别为C54（-3）4=405，-243
    所以（x2-2x-3）5展开式中含x项的系数是405-243×5=-810
    故选B．

    点评 本题考查二项式定理的应用，及转化、分类讨论、计算的能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    12．已知动圆C与圆C1：（x-2）2+y2=1外切．又与直线l：x=-1相切
    （1）求动圆C的圆心的轨迹方程E；
    （2）若动点M为直线l上任一点，过点P（1，0）的直线与曲线E相交干A，B两点．求证：kMA+kMB=2kMP．

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    13．摩拜单车和ofo小黄车等各种共享自行车已经遍布大街小巷，给我们的生活带来了便利．某自行车租车点的收费标准是：每车使用1小时之内是免费的，超过1小时的部分每小时收费2元（不足1小时的部分按1小时计算）．有甲、乙两人相互独立来该租车点租车（各租一车一次）．设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$；1小时以上且不超过2小时还车的概率分别为$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$；两人租车时间都不会超过3小时．
    （Ⅰ）求甲乙两人所付的租车费用相同的概率；
    （Ⅱ）设甲乙两人所付租车费用之和为随机变量ξ，求ξ的分布列与数学期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列说法正确的是（　　）
    A．命题“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，x2+x+1＞0”
    B．命题“若x2-3x+2=0，则x=1或x=2”的否命题是：“若x2-3x+2=0，则x≠1或x≠2”
    C．直线l1：2ax+y+1=0，l2：x+2ay+2=0，l1∥l2的充要条件是$a=\frac{1}{2}$
    D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题是真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且$6{S_n}={3^{n+1}}+a$（a∈N+）．
    （Ⅰ）求a的值及数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设${b_n}=\frac{{{{（-1）}^{n-1}}（2{n^2}+2n+1）}}{{{{（{{log}_3}{a_n}+2）}^2}{{（{{log}_3}{a_n}+1）}^2}}}$，求{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知雨数f（x）=x2-x，g（x）=a1nx（a∈R），h（x）=kx+b（k，b∈R）．
    （1）若函数F（x）=f（x）-g（x）在区间（0，1）上存在两个极值点，求实数a的取值范围；
    （2）设a=1，记[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1]=1，[1，2]=1，[-1，2]=-2，A={k|f（x）+x+1-h（x）][h（x）-2eg（x）]≥0对x＞0恒成立．若k1，k2∈A，求[k2-k1]的最大值数据是2（数据：ln2≈0.7．ln5=1.6）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．阅读下列程序框图，输出的结果s的值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．0C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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    12．（1）计算：sin$\frac{25π}{6}$+cos$\frac{25π}{3}$+tan（-$\frac{25π}{4}$）
    （2）化简：$\frac{{sin（5π-α）cos（α+\frac{3}{2}π）cos（π+α）}}{{sin（α-\frac{3}{2}π）cos（α+\frac{π}{2}）tan（α-3π）}}$．

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    13．设x∈R，且x≠0，若x+x-1=3，猜想${x^{2^n}}+{x^{-{2^n}}}（n∈{N^*}）$的个位数字是（　　）
    A．5B．6C．7D．8

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