Question

15．阅读下列程序框图，输出的结果s的值为（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• B． 0
• C． $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• D． $\sqrt{3}$

Answer 1

分析 由2017除以6余数为1，根据程序框图转化为一个关系式，利用特殊角的三角函数值化简，得出6个一循环，可得出所求的结果．

解答 解：∵2017÷6=336…1，
∴根据程序框图转化得：
sin$\frac{π}{3}$+sin$\frac{2π}{3}$+sinπ+…+sin $\frac{2017π}{3}$=（$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$+0-$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$+0）+（$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$+0-$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$+0）+…+（$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$+0-$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$+0）+$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
故选：A．

点评 此题考查了运用诱导公式化简求值，循环结构，以及特殊角的三角函数值，认清程序框图，找出规律是解本题的关键．