Question

5．已知i是虚数单位，若z₁=2+i，z₂=1-i，则$z=\frac{z_1}{z_2}$在复平面内的对应点位于（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 把z₁=2+i，z₂=1-i代入$z=\frac{z_1}{z_2}$，再由复数代数形式的乘除运算化简复数z，求出z在复平面内的对应点的坐标，则答案可求．

解答 解：由z₁=2+i，z₂=1-i，
得$z=\frac{z_1}{z_2}$=$\frac{2+i}{1-i}=\frac{（2+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{1+3i}{2}=\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$，
则z在复平面内的对应点的坐标为：（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$），位于第一象限．
故选：A．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．