练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．若复数z满足$\frac{z+2i}{z}$=2+3i，其中i是虚数单位，则$\overline z$=（　　）
    A．$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{5}$iB．$\frac{3}{5}$+$\frac{2}{5}$iC．$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{5}$iD．$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{5}$i

    分析 把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案．

    解答 解：由$\frac{z+2i}{z}$=2+3i，
    得$z=\frac{2i}{1+3i}=\frac{2i（1-3i）}{（1+3i）（1-3i）}=\frac{6+2i}{10}$=$\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i$，
    则$\overline z$=$\frac{3}{5}-\frac{1}{5}i$．
    故选：D．

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．若复数（1+mi）（3+i）（i是虚数单位，m∈R）是纯虚数，则复数$\frac{m+3i}{1-i}$的模等于（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．底面是边长为1的正方形，侧面是等边三角形的四棱锥的外接球的体积为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}π}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}π}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}π}{2}$D．$\frac{2\sqrt{2}π}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设a，b是非零实数，c∈R，若a＜b，则下列不等式成立的是（　　）
    A．a2＜b2B．$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$C．ac＜acD．a-c＜b-c

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．设O在△ABC的内部，D为AB的中点，且$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+2$\overrightarrow{OC}$=0，则△ABC的面积与△AOC的面积的比值为（　　）
    A．3B．4C．5D．6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$满足|$\overrightarrow a$|=2，|$\overrightarrow b$|=$\sqrt{2}$，（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）⊥（2$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$），若θ为$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角，则cosθ=$-\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．从某校高三的学生中随机抽取了100名学生，统计了某次数学模考考试成绩如表：
    分组频数频率
    [100，110）50.050
    [110，120）①0.200
    [120，130）35②
    [130，140）300.300
    [140，150]100.100
    （1）请在频率分布表中的①、②位置上填上相应的数据，并在给定的坐标系中作出
    这些数据的频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计这100名学生的平均成绩；
    （2）从这100名学生中，采用分层抽样的方法已抽取了20名同学参加“希望杯数学竞赛”，现需要选取其中3名同学代表高三年级到外校交流，记这3名学生中“期中考试成绩低于120分”的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知i是虚数单位，若z1=2+i，z2=1-i，则$z=\frac{z_1}{z_2}$在复平面内的对应点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．甲、乙、丙三人中，一人是工人，一人是农民，一人是知识分子．已知：丙的年龄比知识分子大；甲的年龄和农民不同；农民的年龄比乙小．根据以上情况，下列判断正确的是（　　）
    A．甲是工人，乙是知识分子，丙是农民B．甲是知识分子，乙是农民，丙是工人
    C．甲是知识分子，乙是工人，丙是农民D．甲是知识分子，乙是农民，丙是工人

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案