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    11．设O在△ABC的内部，D为AB的中点，且$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+2$\overrightarrow{OC}$=0，则△ABC的面积与△AOC的面积的比值为（　　）
    A．3B．4C．5D．6

    分析 根据平面向量的几何运算可知O为CD的中点，从而得出答案．

    解答 解：∵D为AB的中点，∴$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=2\overrightarrow{OD}$，
    ∵$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+2$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，
    ∴$\overrightarrow{OC}=-\overrightarrow{OD}$，
    ∴O是CD的中点，
    ∴S△AOC=S△AOD=$\frac{1}{2}$S△AOB=$\frac{1}{4}$S△ABC，
    故选B．

    点评 本题考查了平面向量的几何运算，属于中档题．

    练习册系列答案
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    19．下列说法正确的是（　　）
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    B．第一象限的角是锐角
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    A．$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{5}$iB．$\frac{3}{5}$+$\frac{2}{5}$iC．$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{5}$iD．$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{5}$i

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）．为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户为“A组”，否则为“B组”，调查结果如下：
    A组B组合计
    男性262450
    女性302050
    合计5644100
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    （Ⅱ）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份，求所抽取5人中“A组”和“B组”的人数；
    （Ⅲ）从（Ⅱ）中抽取的5人中再随机抽取3人赠送200元的护肤品套装，求“这3人中既有A组又有B组”的概率．
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    参考数据：
    P（K2≥k0）0.500.400.250.050.0250.010
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

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