Question

20．已知直线C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t为参数），C₂：$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），当α=$\frac{π}{3}$时，则C₁与C₂的交点坐标为（1，0），（$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．

Answer 1

分析 先消去参数将曲线C₁与C₂的参数方程化成普通方程，再联立方程组求出交点坐标即可．

解答 解：（Ⅰ）当α=$\frac{π}{3}$时，C₁的普通方程为y=$\sqrt{3}$（x-1），C₂的普通方程为x²+y²=1．
联立方程组，解得C₁与C₂的交点为（1，0），（$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．
故答案为（1，0），（$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．

点评 本题主要考查直线与圆的参数方程，参数方程与普通方程的互化，比较基础．