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    3．微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）．为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户为“A组”，否则为“B组”，调查结果如下：
    A组B组合计
    男性262450
    女性302050
    合计5644100
    （Ⅰ）根据以上数据，能否有60%的把握认为“A组”用户与“性别”有关？
    （Ⅱ）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份，求所抽取5人中“A组”和“B组”的人数；
    （Ⅲ）从（Ⅱ）中抽取的5人中再随机抽取3人赠送200元的护肤品套装，求“这3人中既有A组又有B组”的概率．
    参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d为样本容量．
    参考数据：
    P（K2≥k0）0.500.400.250.050.0250.010
    $\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=0$0.4550.7081.3233.8415.0246.635

    分析 （Ⅰ）利用列联表，计算K2，对照数表得出概率结论；
    （Ⅱ）利用分层抽样原理计算从女性中所抽取5人中“A组”和“B组”的人数；
    （Ⅲ）确定基本事件数，求出对应的概率值．

    解答 解：（Ⅰ）由列联表可得K2=$\frac{100（26×20-30×24）^{2}}{56×44×50×50}$≈0.64935＜0.708．
    所以没有60%的把握认为“A组”用户与“性别”有关；
    （Ⅱ）依题意可知，所抽取的5位女性中，A组3 人，B组2人；
    （Ⅲ）从（Ⅱ）中抽取的5人中再随机抽取3人赠送200元的护肤品套装，有${C}_{5}^{2}$=10种方法，这3人中既有A组又有B组的方法有${C}_{3}^{2}{C}_{2}^{1}+{C}_{3}^{1}{C}_{2}^{2}$=9种，∴“这3人中既有A组又有B组”的概率为P=0.9．

    点评 本题考查了独立性检验的应用问题，也考查了分层抽样方法的应用问题、求古典概型的概率问题，是中档题．

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    8．从某校高三的学生中随机抽取了100名学生，统计了某次数学模考考试成绩如表：
    分组频数频率
    [100，110）50.050
    [110，120）①0.200
    [120，130）35②
    [130，140）300.300
    [140，150]100.100
    （1）请在频率分布表中的①、②位置上填上相应的数据，并在给定的坐标系中作出
    这些数据的频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计这100名学生的平均成绩；
    （2）从这100名学生中，采用分层抽样的方法已抽取了20名同学参加“希望杯数学竞赛”，现需要选取其中3名同学代表高三年级到外校交流，记这3名学生中“期中考试成绩低于120分”的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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    A．2B．-2C．-4D．4

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