已知tanα=-2.计算:(1)$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$,(2)2sinαcosα-5cos2α 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

18．已知tanα=-2，计算：
（1）$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$；
（2）2sinαcosα-5cos²α

分析由条件利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．

解答解：（1）∵tanα=-2，∴$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$=$\frac{tanα-1}{tanα+1}$=$\frac{-3}{-1}$=3．
（2）2sinαcosα-5cos²α=$\frac{2sinαcosα-{5cos}^{2}α}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{2tanα-5}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{-4-5}{4+1}$=-$\frac{9}{5}$．

点评本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．

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