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    13．已知tanα•cosα＜0，cotα•sinα＞0，试确定角α是第几象限角．

    分析 利用同角三角函数的基本关系式化切为弦得答案．

    解答 解：由tanα•cosα＜0，得$\frac{sinα}{cosα}•cosα＜0$，即sinα＜0；
    由cotα•sinα＞0，得$\frac{cosα}{sinα}•sinα＞0$，即cosα＞0．
    由$\left\{\begin{array}{l}{sinα＜0}\\{cosα＞0}\end{array}\right.$，可得α为第四象限角．

    点评 本题考查三角函数的象限符号，考查了同角三角函数基本关系式的应用，是基础题．

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    3．已知定义在（0，+∞）上的函数满足xf′（x）+（2-x）f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$（x+lnx-1），则下列不等式一定正确的是（　　）
    A．4f（1）＜$\sqrt{e}$f（$\frac{1}{2}$）B．4f（2）＜ef（1）C．4ef（2）＞9f（3）D．e${\;}^{\frac{3}{2}}$f（$\frac{1}{2}$）＜16f（2）

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    4．袋子中装有形状，大小完全相同的小球若干，其中红球a个，黄球b个，蓝球c个；现从中随机取球，规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球得2分，取出一个蓝球得3分．
    （1）若从该袋子中任取一个球，所得分数X的数学期望和方差分别为$\frac{5}{3}$和$\frac{5}{9}$，求a：b：c；
    （2）在（1）的条件下，当袋子中球的总数最少时，从该袋中一次性任取3个球，求所得分数之和大于等于6的概率．

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    1．“x＜2”是“x2-7x+10≥0”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    8．已知定义在正实数集上的函数f（x）的导函数f′（x）满足f′（x）＜$\frac{f（x）}{x}$，则对任意x1，x2∈（0，+∞），下列不等式一定成立的是（　　）
    A．f（x1+x2）＞f（x1）+f（x2）B．f（x1+x2）＜f（x1）+f（x2）C．f（x1x2）＞f（x1）+f（x2）D．f（x1x2）＜f（x1）+f（x2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知tanα=-2，计算：
    （1）$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$；
    （2）2sinαcosα-5cos2α

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    5．某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中一、二、三、四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐4名同学（乘同一辆车的4名同学不考虑位置），其中一年级的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰后2名同学是来自同一年级的乘坐方式共有（　　）
    A．24种B．18种C．48种D．36种

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    2．两位同学一起去一家单位应聘，面试前单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘3人，你们俩同时被招聘进来的概率为$\frac{1}{5}$”．　根据这位负责人的话可以推断出参加面试的人数为（　　）
    A．5B．6C．7D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．设y=e${\;}^{1-{x}^{2}}$与x=-1的交点为P．则过P点的切线方程为y=2x+3．

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