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    关于x方程
    x2
    a
    -x=lnx有唯一的解，则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：根的存在性及根的个数判断
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据方程和函数之间的关系，将方程转化为两个函数，利用数形结合即可得到结论．
    解答： 解：要使方程有意义，则x＞0，
    设f（x）=
    x2
    a
    -x，g（x）=lnx，
    若a＜0，此时函数f（x）在x＞0时，单调递减，g（x）=lnx单调递增，
    此时两个函数只有一个交点，满足方程有唯一解；
    若a＞0，要使方程
    x2
    a
    -x=lnx有唯一的解，
    则f（x）与g（x）在（1，0）处相切，
    即此时f（1）=0，即a=1，满足条件．
    故答案为：{a|a＜0或a=1}
    点评：本题主要考查函数交点个数的应用，将方程转化为函数，利用数形结合是解决本题的关键，本题综合性较强，有一定的难度．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是公差不为零的等差数列，a10=15，且a3、a4、a7成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=
    an
    2n
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1
    3
    ax3+
    1
    2
    bx2+（1-2a）x，a，b∈R，a≠0，
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）与x轴相切于异于原点的一点，且函数f（x）的极小值为-
    4
    3
    a，求a，b的值；
    （Ⅱ）若x0＞0，且
    a
    x0+2
    +
    b
    x0+1
    +
    1-2a
    x0
    =0，
        ①求证：af′（
    x0
    x0+1
    ）＜0； 
        ②求证：f（x）在（0，1）上存在极值点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定义在R上的函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=2012，若f（1）=2，则f（99）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=lnx+x2的图象与函数y=3x-b的图象有3个不同的交点，则实数b的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|2x-a|+a，a∈R，g（x）=|2x-1|．
    （Ⅰ）若当g（x）≤5时，恒有f（x）≤6，求a的最大值；
    （Ⅱ）若当x∈R时，恒有f（x）+g（x）≥3，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了了解广东人的生活幸福指数，对40到60岁中年人一天的运动时间（单位：t），现随机地选出50名做调查，下表是一天运动时间频率分布表：
    序号（i） 分组 组中值（Gi） 频数 频率（Fi）
    1 [0，1） 0.5 6 0.12
    2 [1，2） 1.5 10 0.2
    3 [2，3） 2.5 20 0.4
    4 [3，4） 3.5 10 0.2
    5 [4，5] 4.5 4 0.08
    在上述统计数据的分析中，一部分计算见算法流程图，则输出的S的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定一组函数解析式：①y=x
    3
    4
    ；②y=x
    2
    3
    ；③y=x-
    3
    2
    ；④y=x-
    2
    3
    ；⑤y=x
    3
    2
    ；⑥y=x-
    1
    3
    ；⑦y=x
    1
    3
    ，如图所示一组函数图象．图象对应的解析式号码顺序正确的是（　　）
    A、⑥③④②⑦①⑤
    B、⑥④②③⑦①⑤
    C、⑥④③②⑦①⑤
    D、⑥④③②⑦⑤①

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a|x-8|+b（7≤x≤10）（a＞0）的值域是[-1，4]，求f（x）的表达式．

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