练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设定义在R上的函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=2012，若f（1）=2，则f（99）=
     
    ．
    考点：抽象函数及其应用
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用题中条件：“f（x）•f（x+2）=2012”得出函数f（x）是周期函数，利用f（1）的值求出f（99）即可．
    解答： 解：∵f（x）•f（x+2）=2012
    ∴f（x+2）•f（x+4）=2012，
    ∴f（x+4）=f（x），
    ∴f（x）是一个周期为4的周期函数，
    ∴f（99）=f（4×25-1）=f（-1）=
    2012
    f(1)
    =1006，
    故答案为：1006．
    点评：本题主要考查了抽象函数的周期性的应用，解题的关键是根据周期函数的定义和等式求出函数的周期，考查分析问题和解决问题的能力，属于中档题．．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合A={x|2≤x＜4}，B={x|x≥3}，则A∩B=（　　）
    A、[2，4）
    B、[3，+∞）
    C、[3，4）
    D、[2，3）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=1-x2+ln（x+1）
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若不等式f（x）＞
    kx
    x+1
    -x2 （k∈N*）在（0，+∞）上恒成立，求k的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设二次函数f（x）=ax2+bx（a≠0）满足条件：①f（x）=f（-x-2）；②函数f（x）的图象与直线y=x相切．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若不等式πf（x）＞（
    1
    π
    ）2-tx在|t|≤2时恒成立，求实数x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，△ACD的外接圆交BC于点E，AC=2，AB=3，EC=
    5
    2
    ，则AD的长为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知扇形的圆心角为2rad，扇形的周长为8cm，则扇形的面积为
     
    cm2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于x方程
    x2
    a
    -x=lnx有唯一的解，则实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某几何体的三视图（单位：dm）如图所示，则该几何体的体积是（　　）
    A、
    1
    3
    dm3
    B、
    3
    2
    dm3
    C、1dm3
    D、
    1
    2
    dm3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为（　　）
    A、（32+
    π
    4
    ）cm3
    B、（32+
    π
    2
    ）cm3
    C、（41+
    π
    4
    ）cm3
    D、（41+
    π
    2
    ）cm3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案