函数
的最小正周期为 ．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省常州市高三上学期期末调研测试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）某学校为了支持生物课程基地研究植物生长，计划利用学校空地建造一间室内面积为900m2的矩形温室，在温室内划出三块全等的矩形区域，分别种植三种植物，相邻矩形区域之间间隔1m，三块矩形区域的前、后与内墙各保留 1m 宽的通道，左、右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留 3m 宽的通道，如图．设矩形温室的室内长为
（m），三块种植植物的矩形区域的总面积为
（m2）．
（1）求
关于
的函数关系式；
（2）求
的最大值．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省常州市高三上学期期末调研测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分10分）设
个正数
满足
（
且
）．
（1）当
时，证明：
；
（2）当
时，不等式
也成立，请你将其推广到（且）个正数的情形，归纳出一般性的结论并用数学归纳法证明．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省常州市高三上学期期末调研测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分16分）已知数列
（
，
）满足
， 
其中
，
．
（1）当
时，求
关于
的表达式，并求
的取值范围；
（2）设集合
．
①若
，
，求证：
；
②是否存在实数
，
，使
，
，
都属于
？若存在，请求出实数，；若不存在，请说明理由．
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，所以最小正周期为
是奇函数，则
．
为正实数，且
，则
的最小值为 .
，则函数
的值域为 ．
（
，i为虚数单位），若
，则
的值为 ．
的图象大致是（ ）